Turinys:
Apibrėžimas - ką reiškia baigtinis laukas?
Matematikoje baigtinis laukas yra laukas, kuriame yra baigtinis elementų skaičius. Kitaip tariant, baigtinis laukas yra baigtinis rinkinys, kuriame yra apibrėžtos keturios pagrindinės operacijos - sudėjimas, atimtis, daugyba ir padalijimas (išskyrus padalijimą iš nulio) - ir jos tenkina lauko aritmetikos lauko aksiomas / taisykles. Baigtiniai laukai yra svarbi matematikos ir informatikos sritis ir yra plačiai naudojami geometrijoje, baigtinėje geometrijoje, algebrinėje geometrijoje, skaičių teorijoje, kodavimo teorijoje ir kriptografijoje.
Ribinis laukas taip pat žinomas kaip Galois laukas.
„Techopedia“ paaiškina baigtinį lauką
Bet kurio baigtinio lauko charakteristika neturi būti lygi nuliui, nes jei būtų charakteristika, kuri yra nulis, jis būtų begalinis. Baigtame lauke elementų skaičius žinomas kaip jo tvarka. Bet kurio baigtinio lauko tvarka turi būti pirminio galia. Kitaip tariant, bet kuris baigtinis laukas turi p k elementus, kur p yra pradmuo, o k - teigiamas sveikasis skaičius. Ribiniame lauke laukas, sudarytas iš netinkamų polaukių, yra žinomas kaip pagrindinis laukas. Visi tam tikros eilės laukai yra izomorfiniai.
